Ryfujk

Зако́н всесві́тнього тяжі́ння — фізичний закон, що описує гравітаційну взаємодію в рамках Ньютонівської механіки. Закон стверджує, що сила притягання між двома тілами (матеріальними точками) прямо пропорційна добутку їхніх мас, і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Закон всесвітнього тяжіння сформулював Ісаак Ньютон у 1687 році у трактаті «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica».

У математичній формі закон всесвітнього тяжіння записується для матеріальних точок у вигляді:

F12=−Gm1m2r123r12{displaystyle mathbf {F} _{12}=-G{frac {m_{1}m_{2}}{r_{12}^{3}}}mathbf {r} _{12}},

де F12{displaystyle mathbf {F} _{12}} — сила, що діє на друге тіло (матеріальну точку) з боку першого тіла, G{displaystyle G} — гравітаційна стала, m1{displaystyle m_{1}} та m2{displaystyle m_{2}} — маси першого та другого тіла, відповідно, r12{displaystyle mathbf {r} _{12}} — вектор, що сполучає перше тіло з другим. r12{displaystyle r_{12}} — відстань між тілами.

Для абсолютної величини сили:

F12=Gm1m2r122{displaystyle F_{12}=G{frac {m_{1}m_{2}}{r_{12}^{2}}}}.

Сила притягання, що діє на перше тіло з боку другого тіла однакова за модулем і направлена протилежно:

F12=−F12{displaystyle mathbf {F} _{12}=-mathbf {F} _{12}}.

Стала G{displaystyle G}, яку називають гравітаційною сталою, однакова для всіх тіл, тобто є фундаментальною фізичною константою.

Історія |

Гіпотезу про зменшення притягання між тілами обернено пропорційно квадрату відстані висловив у 1660 Роберт Гук. Ісаак Ньютон не тільки сформулював її математично, а й вивів, використовуючи побудовану ним теорію числення нескінченно малих і закони Ньютона, з цього припущення закони Кеплера, що описували рух планет навколо Сонця.

З точки зору сучасної фізики |

Закон всесвітнього тяжіння справедливий і застосовний для більшості фізичних задач. Однак, він має свої обмеження. Принциповим обмеженням Ньютонівського закону є те, що він спирається на принцип далекодії, тобто, виходячи з нього, взаємодія передається від одного тіла до іншого моментально. Сучасна фізика використовує принцип близькодії, за яким будь-яка взаємодія може передаватися тільки зі скінченною швидкістю.

У загальній теорії відносності гравітаційне поле описується викривленою метрикою простору-часу. Ньютонівський закон виводиться із загальних рівнянь Енштейна у разі слабкого гравітаційного поля, на далеких відстанях від масивних тіл. Поблизу масивних тіл необхідний точніший розв'язок.

Див. також |

• Задача двох тіл

Література |

• Тюлина И. А. Об основах ньютоновой механики (к трехсотлетию «Начал» Ньютона) // История и методология естественных наук. — М. : МГУ, 1989. — Вып. 36. — С. 184-196..

Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.